Kontakt

Das Seminar richtet sich vor allem an Studierende im B.Sc. Mathematik, kann aber auch für Studierende der Physik interessant sein. Einzelne Themen können auch zu Vorträgen für den M.Sc. Mathematik ausgebaut werden. Die Vorträge werden generell auf deutsch gehalten, auf Wunsch können Sie aber auch englisch vortragen

 

Voraussetzungen

Empfohlen sind Vorkenntnisse aus der Analysis sowie Grundlagen der Partiellen Differentialgleichungen, z.B. aus der gleichnamigen Vorlesung. Für einzelne Vorträge sind Vorkenntnisse aus der Funktionalanalysis hilfreich.

 

Inhalt

Das Seminar orientiert sich an ausgewählten Kapiteln aus dem Buch von Joel Smoller, Shock waves and reaction diffusion equations, Springer (1983). Besonders wird Teil III des genannten Buchs behandelt.

 

Vorbereitungstreffen

Am

Donnerstag, 17.09.2026
11:00

wird die Vorbesprechung stattfinden. Damit auch Studierende teilnehmen können, die noch im Urlaub sind, wird diese Besprechung online in

https://heiconf.uni-heidelberg.de/9pc3-2x74-d6hj-auc9

durchgeführt. Dabei werden organisatorische Details und weitere Fragen zum Inhalt geklärt.

 

Anmeldung

Das Seminar wird über Mampf verwaltet. Sie können sich dort auch schon gemäß Ihrer Präferenzen anmelden. Die erste Anmeldephase endet am 20.09.2026, danach werden die Vorträge nach Ihren angegebenen Präferenzen zugeteilt. Anschließend werden die dann noch freien Vorträge nach dem First-come-first-served-Prinzip vergeben.

 

Ort und Zeit

NN

 

Liste der Vorträge

Die Termine werden eingetragen, sobald uns eine Zeit und ein Raum zugewiesen sind. Der erste Vortrag wird in der Woche 12.10.-16.10.2026 statt. Für die Vorbesprechung sollte also rechtzeitig ein Termin bereits vor Beginn der Vorlesungszeit vereinbart werden.

 

Nr.	Termin	Thema	Quelle
1	NN	Einführende Beispiele, schwache Lösungen	15.A, 15.B bis Def. 15.1
2	NN	Sprungbedingungen, Nichteindeutigkeit, Entropie	15.B ab S. 247
3	NN	Evolutionsprobleme, Schockungleichungen, Irreversibilität	15.C-E
4*	NN	Skalare Gleichungen: Existenz von Lösungen 1	16.A bis L. 16.6
5*	NN	Existenz von Lösungen 2	16.A ab L. 16.7
6#	NN	Skalare Gleichungen: Eindeutigkeit von Entropielösungen	16.B
7	NN	Skalare Gleichungen: Asymptotik	16.C bis Thm. 16.14
8	NN	Asymptotik 2 und das Riemann-Problem	16.C ab Thm. 16.15, 16.D
9	NN	Das p-System: Schocks und Verdünnungswellen	17.A bis S. 311
10	NN	Allgemeines Riemann-Problem für das p-System	17.A ab S. 312
11	NN	Einfache Wellen	17.B bis Thm. 17.9
12	NN	Allgemeine Schocks, das allgemeine Riemann-Problem	17.B ab S. 327, 17.D
13	NN	Gasdynamik. Schockungleichungen	18.A
14	NN	Gasdynamik: Das Riemann-Problem 1	18.B bis S. 355
15	NN	Gasdynamik: Das Riemann-Problem 2, Wechselwirkungen	18.B ab Thm. 18.6, 18.C

 

* Die Vorträge 4 und 5 können für Studierende, die sich für die Numerik partieller Differentialgleichungen interessieren, besonders interessant sein. 

^# Vortrag 6 setzt etwas Funktionalanalysis voraus und ist daher vor allem für Studierende geeignet, die bereits eine einschlägige Veranstaltung besucht haben.

Die Literaturangaben beziehen sich auf die erste Auflage

[1] J. Smoller, Shock waves and reaction diffusion equations, Springer (1983)

des Buchs. Zum Teil weicht die Nummerierung in der zweiten Auflage (1994) geringfügig davon ab. 

 

Anforderungen

• Bereiten Sie einen Vortrag für die Dauer von maximal 75 Minuten vor, damit genug Zeit für Fragen und Diskussion bleibt. Der Vortrag sollte an der Tafel oder handschriftlich auf dem Tablet erfolgen. Die Nutzung von Programmen für Illustrationen ist aber möglich.
• Vereinbaren Sie rechtzeitig vor Ihrem Vortrag einen Termin zur Besprechung Ihres Themas vor. Gegebenfalls können auch mehrere Termine hilfreich sein, wenn sich bei der Ausarbeitung Fragen ergeben.
• Ein Handout (max. 1 A4-Seite) kann hilfreich sein, damit Sie dem Publikum einzelne Inhalte dauerhaft vor Augen halten können. Darauf können z.B. auch Skizzen o.ä. untergebracht werden, die Sie sich an der Tafel vielleicht nicht zutrauen.
• Die aktive Beteiligung an der Diskussion bei den anderen Vorträgen ist ausdrücklich erwünscht und fließt in die Note ein.