Von diophantischen Gleichungen zur Datenverschlüsselung
6. Mai 2008
Vier der begehrten Stipendien des Europäischen Forschungsrates hat die Heidelberger Ruprecht-Karls-Universität bekommen – Vor gut einem Jahr begann die Antragsphase für den Mathematikprofessor Otmar Venjakob
Als einzige deutsche Universität hat die Heidelberger Ruprecht-Karls-Universität vier der begehrten Stipendien des Europäischen Forschungsrates (ERC) bekommen. Einer der Stipendiaten ist der Mathematikprofessor Otmar Venjakob. Sein Projekt "IWASAWA: Iwasawa theory of p-adic Lie extensions" stellt eines von 300 bewilligten Forschungsvorhaben der ersten Bewilligungsphase dar, das aus über 9000 Bewerbungen von jungen Forschern, deren Promotion maximal neun Jahre zurückliegen durfte, ausgewählt wurde.
"Begonnen hatte die Antragsstellung mit einer fünfseitigen Projektbeschreibung vor etwa einem Jahr", erinnert sich Otmar Venjakob. Nachdem der erste Projektentwurf von den Gutachtern wohlwollend aufgenommen worden war, folgte in der zweiten Phase ein 20-seitiger Antrag sowie ein 20-minütiges Interview in Brüssel. "Hier hatte man vor einer Gutachterkommission fünf Minuten Zeit, um sein Projekt noch einmal vorzustellen, darauf folgte eine Fragerunde", beschreibt der Mathematikprofessor Venjakob das Prozedere. Im Dezember vergangenen Jahres fiel dann die Entscheidung des Forschungsrates. Nun wird noch ein Vertrag zwischen dem Europäischen Forschungsrat und der Universität Heidelberg erstellt und dann kann es los gehen.
Für Otmar Venjakob sind die Mittel aus dem ERC-Stipendium sehr wichtig, denn nur so kann er eine größere Arbeitsgruppe aufbauen. "Insgesamt besteht das Team dann aus sieben Mitarbeitern", erläutert er. Für den Bereich der Mathematik ist das schon eine recht große Arbeitsgruppe, deren Vorteil unter anderem in dem wissenschaftlichen Austausch untereinander liegt. "So lässt sich beispielsweise ein Oberseminar innerhalb der Gruppe organisieren, in dem sich die Doktoranden gegenseitig neueste Forschungsergebnisse vermitteln", beschreibt Otmar Venjakob den Nutzen für die Mitglieder der Arbeitsgruppe.
Größere Arbeitsgruppen gibt es auf dem Gebiet der algebraischen Zahlentheorie, auf dem der Heidelberger Mathematikprofessor Venjakob tätig ist, beispielsweise noch in Cambridge, London oder Kyoto sowie in Deutschland in Münster und Regensburg. Um sich mit diesen Arbeitsgruppen auszutauschen, stehen zusätzlich umfangreiche Reisemittel aus dem Stipendium zur Verfügung.
In dem vom ERC bewilligten Projekt wird übrigens ein Problem bearbeitet, das auf die so genannten diophantischen Gleichungen zurückgeht, mit denen sich schon der griechische Mathematiker Diophantos vor etwa 2000 Jahren beschäftigte. Es sind Gleichungen wie etwa y² = x³ – x. Die Lösungen dieser Gleichung lassen sich als elliptische Kurven in einem Koordinatensystem beschreiben. Den Zahlentheoretiker interessiert nun, welche Lösungen es für diese Gleichung unter der Bedingung gibt, dass die Koordinaten rationale Zahlen sind, also in obigem Beispiel etwa (x,y)=(1,0) oder (0,0). Diese Lösungsmenge bildet die so genannte Mordell-Weil-Gruppe, deren Größe dabei für den Mathematiker von besonderem Interesse ist. Die Theorie der elliptischen Kurven wird beispielsweise bei der Datenverschlüsselung verwendet, die uns heute etwa bei der Kontoführung im Internet begegnet. Die Forschungsarbeiten von Otmar Venjakob haben zwar mit der Datenverschlüsselung selbst nichts zu tun, könnten aber die theoretischen Grundlagen hierfür stärken helfen.
Rückfragen bitte an:
Professor Dr. Otmar Venjakob
Mathematisches Institut der Universität Heidelberg
Im Neuenheimer Feld 288, 69120 Heidelberg
Tel. 06221 545697
venjakob@mathi.uni-heidelberg.de
allgemeine Rückfragen von Journalisten auch an:
Dr. Michael Schwarz
Pressesprecher der Universität Heidelberg
Tel. 06221 542310, Fax 542317
michael.schwarz@rektorat.uni-heidelberg.de
http://www.uni-heidelberg.de/presse
Irene Thewalt
Tel. 06221 542310, Fax 542317
presse@rektorat.uni-heidelberg.de
"Begonnen hatte die Antragsstellung mit einer fünfseitigen Projektbeschreibung vor etwa einem Jahr", erinnert sich Otmar Venjakob. Nachdem der erste Projektentwurf von den Gutachtern wohlwollend aufgenommen worden war, folgte in der zweiten Phase ein 20-seitiger Antrag sowie ein 20-minütiges Interview in Brüssel. "Hier hatte man vor einer Gutachterkommission fünf Minuten Zeit, um sein Projekt noch einmal vorzustellen, darauf folgte eine Fragerunde", beschreibt der Mathematikprofessor Venjakob das Prozedere. Im Dezember vergangenen Jahres fiel dann die Entscheidung des Forschungsrates. Nun wird noch ein Vertrag zwischen dem Europäischen Forschungsrat und der Universität Heidelberg erstellt und dann kann es los gehen.
Für Otmar Venjakob sind die Mittel aus dem ERC-Stipendium sehr wichtig, denn nur so kann er eine größere Arbeitsgruppe aufbauen. "Insgesamt besteht das Team dann aus sieben Mitarbeitern", erläutert er. Für den Bereich der Mathematik ist das schon eine recht große Arbeitsgruppe, deren Vorteil unter anderem in dem wissenschaftlichen Austausch untereinander liegt. "So lässt sich beispielsweise ein Oberseminar innerhalb der Gruppe organisieren, in dem sich die Doktoranden gegenseitig neueste Forschungsergebnisse vermitteln", beschreibt Otmar Venjakob den Nutzen für die Mitglieder der Arbeitsgruppe.
Größere Arbeitsgruppen gibt es auf dem Gebiet der algebraischen Zahlentheorie, auf dem der Heidelberger Mathematikprofessor Venjakob tätig ist, beispielsweise noch in Cambridge, London oder Kyoto sowie in Deutschland in Münster und Regensburg. Um sich mit diesen Arbeitsgruppen auszutauschen, stehen zusätzlich umfangreiche Reisemittel aus dem Stipendium zur Verfügung.
In dem vom ERC bewilligten Projekt wird übrigens ein Problem bearbeitet, das auf die so genannten diophantischen Gleichungen zurückgeht, mit denen sich schon der griechische Mathematiker Diophantos vor etwa 2000 Jahren beschäftigte. Es sind Gleichungen wie etwa y² = x³ – x. Die Lösungen dieser Gleichung lassen sich als elliptische Kurven in einem Koordinatensystem beschreiben. Den Zahlentheoretiker interessiert nun, welche Lösungen es für diese Gleichung unter der Bedingung gibt, dass die Koordinaten rationale Zahlen sind, also in obigem Beispiel etwa (x,y)=(1,0) oder (0,0). Diese Lösungsmenge bildet die so genannte Mordell-Weil-Gruppe, deren Größe dabei für den Mathematiker von besonderem Interesse ist. Die Theorie der elliptischen Kurven wird beispielsweise bei der Datenverschlüsselung verwendet, die uns heute etwa bei der Kontoführung im Internet begegnet. Die Forschungsarbeiten von Otmar Venjakob haben zwar mit der Datenverschlüsselung selbst nichts zu tun, könnten aber die theoretischen Grundlagen hierfür stärken helfen.
Stefan Zeeh
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Professor Dr. Otmar Venjakob
Mathematisches Institut der Universität Heidelberg
Im Neuenheimer Feld 288, 69120 Heidelberg
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venjakob@mathi.uni-heidelberg.de
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Pressesprecher der Universität Heidelberg
Tel. 06221 542310, Fax 542317
michael.schwarz@rektorat.uni-heidelberg.de
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Irene Thewalt
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